文系エンジニアが機械学習に入門するために数学を勉強する【高校数学編】

中学の範囲の勉強記録

文系エンジニアが機械学習に入門するために数学を勉強する【中学数学編】

2018年4月8日

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使用する参考書

社会人が独学で数学をやり直すときに役立つ目的別参考書20選&無料学習サイト

2018年5月8日

 

単元ごとに一冊ずつにするか、一冊で全範囲をカバーしたものにするかいろいろ迷ったのですが、選んだのはこちらです。

中学の範囲よりも高校の方が広範囲でレベルも高いです。

なので、まずは全範囲の単元を学び、もしつまずいたり、大学数学や機械学習に関わるところは別の参考書で掘り下げていこうと思います。

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1章 数とはナニか?

  • 復習1 数の構成
  • 復習2 記数法(n進法)

 

2章 式とはナニか?

  • 復習3 整式
  • 復習4 因数分解
  • 復習5 整式の割り算

 

3章 方程式・不等式

  • 復習6 方程式を解く
  • 復習7 等式変形
  • 復習8 解と係数の関係
  • 復習9 不等式を解く
  • 復習10 絶対値のあつかい方
  • 復習11 絶対値の方程式を解く
  • 復習12 絶対値の不等式を解く
  • 復習13 方程式の落とし穴!

 

4章 関数の章

  • 復習14 関数とはナニ?
  • 復習15 1次関数
  • 復習16 2次関数
  • 復習17 指数の法則(外堀)
  • 復習18 指数関数(本丸)
  • 復習19 対数の性質
  • 復習20 対数関数
  • 復習21 常用対数
  • 復習22 分数関数
  • 復習23 無理関数
  • 復習24 逆関数
  • 復習25 合成関数
  • 復習26 三角関数(三角比の範囲)
  • 復習27 三角関数(弧度法・一般角・単位円)
  • 復習28 三角関数(加法定理)
  • 復習29 単振動の合成(三角関数の合成)
  • 復習30 三角関数のグラフをかく
  • 復習31 三角方程式・不等式

 

5章 数列および極限

  • 復習33 数列とはナニ?
  • 復習34 等差数列
  • 復習35 等差数列の和
  • 復習36 調和数列および数列の和と一般項
  • 復習37 等比数列
  • 復習38 等比数列の和
  • 復習39 記号Σ(シグマ)の意味
  • 復習40 Σの性質および計算
  • 復習41 分数数列の和
  • 復習42 階差数列
  • 復習43 数列の極限
  • 復習44 数列の極限の求め方
  • 復習45 無限等比数列
  • 復習46 無限等比級数
  • 復習47 一般の無限級数

 

6章 微分法

  • 復習48 微分とはナニ?
  • 復習49 微分係数を求める
  • 復習50 導関数を求める
  • 復習51 f(x)=x^nの微分計算
  • 復習52 定数倍および和・差の微分計算
  • 復習53 積の微分公式
  • 復習54 商の微分公式
  • 復習55 合成関数の微分
  • 復習56 逆関数の微分
  • 復習57 三角関数の微分
  • 復習58 対数関数の微分
  • 復習59 指数関数の微分
  • 復習60 対数微分法
  • 復習61 陰関数の微分
  • 復習62 媒介変数表示された関数の微分
  • 復習63 接線(法線)を求めるI
  • 復習64 接線(法線)を求めるⅡ
  • 復習65 増減表より極値を求める
  • 復習66 増減表よりグラフをかく

 

7章 積分法

  • 復習67 積分とはナニ?
  • 復習68 不定積分とはナニ?
  • 復習69 不定積分の計算I
  • 復習70 不定積分の計算Ⅱ
  • 復習71 分数関数の不定積分
  • 復習72 指数関数の不定積分
  • 復習73 三角関数の不定積分
  • 復習74 置換積分
  • 復習75 部分積分
  • 復習76 定積分の定義
  • 復習77 定積分の計算
  • 復習78 定積分における置換積分
  • 復習79 偶関数・奇関数の積分
  • 復習80 定積分の部分積分
  • 復習81 微分と定積分の関係
  • 復習82 微分方程式
  • 復習83 面積と定積分の関係

 

8章 ベクトル

  • 復習84 ベクトルの加法
  • 復習85 ベクトルの減法
  • 復習86 ベクトル演算(加法・減法・実数倍)
  • 復習87 ベクトルのイメージをつかむ
  • 復習88 位置ベクトル
  • 復習89 ベクトルの成分表示
  • 復習90 単位ベクトル
  • 復習91 ベクトルの内積
  • 復習92 内積の成分表示
  • 復習93 内積の基本性質
  • 復習94 平行条件・垂直条件
  • 復習95 直線のベクトル方程式
  • 復習96 三角形の面積
  • 復習97 点と直線の距離

 

9章 行列

  • 復習98 行列とはナニ?
  • 復習99 行列の加法・減法
  • 復習100 行列の実数倍
  • 復習101 行列の乗法
  • 復習102 行列の乗法の性質
  • 復習103 行列の累乗(n乗)
  • 復習104 ケーリー・ハミルトンの定理
  • 復習105 逆行列とはナニ?
  • 復習106 逆行列の性質
  • 復習107 連立1次方程式を解く
  • 復習108 P-1APのn乗
  • 復習109 正方行列A^nを求める
  • 復習110 1次変換
  • 復習111 1次変換の合成
  • 復習112 1次変換の逆変換
  • 復習113 1次変換と直線
  • 復習114 回転

 

10章 式と証明

  • 復習115 恒等式
  • 復習116 等式の証明
  • 復習117 不等式の証明
  • 復習118 相加・相乗平均
  • 復習119 コーシー・シュワルツの不等式
  • 復習120 絶対値の不等式

 

11章 集合

  • 復習121 集合とはナニ?
  • 復習122 集合とベン図
  • 復習123 ド・モルガンの法則
  • 復習124 ∪(カップ)と∩(キャップ)の計算
  • 復習125 集合と要素の個数

 

12章 論理

  • 復習126 命題とはナニ?
  • 復習127 条件の否定
  • 復習128 必要十分条件
  • 復習129 命題の逆・裏・対偶
  • 復習130 対偶証明法
  • 復習131 背理法
  • 復習132 数学的帰納法

 

13章 場合の数・確率

  • 復習133 樹形図(tree)
  • 復習134 辞書式配列
  • 復習135 和の法則
  • 復習136 積の法則
  • 復習137 順列
  • 復習138 円順列
  • 復習139 数珠順列
  • 復習140 重複順列
  • 復習141 同じものを含む順列
  • 復習142 組合せ
  • 復習143 重複組合せ
  • 復習144 二項定理(多項定理)
  • 復習145 確率
  • 復習146 期待値
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勉強記録

現在の合計勉強時間:98時59分

「1章 数とはナニか?」終了:1時間30分

「2章 式とはナニか?」終了:2時間58分

「3章 方程式・不等式」終了:4時間10分

「4章 関数の章」終了:15時間36分

「1~4章の復習」終了:14時間51分

「5章 数列及び極限」終了:7時間55分

「6章 微分法」終了:14時間50分

「7章 積分法」終了:11時間55分

「8章 ベクトル」終了:7時間30分

「9章 行列」終了:6時間13分

「10章 式と証明」終了:2時間15分

「11章 集合」終了:3時間00分

「12章 論理」終了:1時間50分

「13章 場合の数・確率」終了:4時間00分

 

 

5/9〜5/15

学習時間:7時間18分

5/9〜5/10

「1章 数とはナニか?」の項目を勉強しました。

最初は数の分類についての復習。次に実数、虚数、複素数の計算でした。二重根号の計算や虚数、複素数は高校の範囲なので、もう一度復習が必要だと思いました。

基本的な計算方法の章なので、あまり時間はかかりませんでした。

5/11〜5/12

「2章 式とはナニか?」の項目を勉強しました。

こちらも基本的には中学の範囲が大半でしたが、3次方程式の展開、因数分解は復習しないと忘れてしまいそうです。

5/13

数学の勉強しませんでした・・・。Pythonに夢中になってました。

5/14~5/15

気を取りなおして「3章 方程式・不等式」の項目を勉強しています。

2次元、3次元の方程式の解と係数の関係、基本対称式を学習しました。

方程式の展開や対称式など、公式が多く出てくるので日をおいて復習しようと思います。

 

5/16〜5-22

学習時間:4時間43分

5/18

「3章 方程式・不等式」が一通り完了しました。中学の範囲も含みますが公式や式の展開、考え方など、今後の内容に大きく関わる内容でした。

5/20〜5/21

「4章 関数の章」に入りました。1次関数、2次関数の復習と、指数関数、対数関数、逆関数など新しい内容を学びます。

「もう一度高校数学」ではグラフと公式に重点をおいているので、頭の中にしっかりイメージができるように身につけていきます。

あまり勉強時間が取れなかったので、来週は最低でも毎日1時間は時間をとるようにします。

5/23〜5-29

学習時間:7時間24分

対数関数についての単元に入りました。ついに「log」が登場しました。苦戦してた記憶があるので、使いこなせるように問題を多く解いて復習しようと思います。

対数関数の範囲を終えたら一度、二次関数、方程式、指数関数、対数関数の復習の時間を取ろうと考えています。反復練習をしないとまた忘れそうなので。

参考書を終わらせることが目的ではなく、今後活かせる知識としての数学を身につけることが目的なので、復習する時間は多めに取ろうと思います。

復習にはこちらのサイトの問題を解いていこうと思います。基本から応用まで様々な問題があるので助かります。
高校数学の基本問題
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm

【高校数学】 例題&問題集
http://web.math-aquarium.jp/

高校数学問題集 高校数学++
http://naop.jp/mondai.html

 

5/30~6/5

学習時間:3時間30分

1~3章の復習をしていました。

全然時間が取れていないので、せめて一日一時間は数学に当てるようにします。

高次数の因数分解など今後に関わりそうな箇所を重点的にやりました。

 

6/6~6/12

学習時間:8時間31分

6/6~6/12  高校数学の復習「二次関数、指数関数、対数関数」

2018年6月13日

 

6/13~6/19

学習時間:3時間30分

6/13~6/19  高校数学の復習「無理関数、分数関数、逆関数、合成関数」

2018年6月19日

 

6/20~6/26

学習時間:5時間30分

6/20~6/26  高校数学の復習「三角比、三角関数」

2018年6月26日

 

6/27~7/3

学習時間:5時間10分

6/27~7/3  高校数学の復習「数列、Σ、分数数列、階差数列」

2018年7月3日

 

7/4~7/10

学習時間:7時間55分

7/4~7/10  高校数学の復習「極限、無限等比数列、微分」

2018年7月12日

 

7/11~7/17

学習時間:6時間20分

7/11~7/17  高校数学の復習「対数微分法」

2018年7月18日

 

7/18~7/24

学習時間:6時間55分

7/17~7/24  高校数学の復習「6章 微分の復習と積分」

2018年7月25日

 

7/25~7/31

学習時間:7時間30分

7/25~7/31  高校数学の復習「指数関数、三角関数の積分、置換積分」

2018年8月1日

 

8/1~8/7

学習時間:2時間30分

8/1~8/7  高校数学の復習「積分方程式」

2018年8月8日

 

8/8~8/14

学習時間:4時間00分

8/8~8/14  高校数学の復習「ベクトル」

2018年8月18日

 

8/15~8/21

学習時間:3時間30分

8/15~8/21  高校数学の復習「ベクトル、三角形の面積」

2018年9月5日

 

8/22~8/28

学習時間:4時間37分

8/22~8/28  高校数学の復習「行列」

2018年9月5日

 

8/29~9/4

学習時間:5時間51分

8/29~9/4 高校数学の復習「行列の復習、恒等式」

2018年9月5日

 

9/5~9/12

学習時間:7時間20分

9/5~9/12 高校数学の復習「背理法、数学的帰納法、確率」

2018年9月14日